"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.

Ты сказал, что "Ученик не дал ответ на задние", что, к сожалению, не является правильным ответом на это задание. Давай посмотрим, как нужно решать эту задачу, шаг за шагом.

1. Понимание задачи

Задача говорит о вероятности, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Нам даны:

• Вероятность того, что батарейка неисправна: \( P(Н) = 0,02 \)
• Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована: \( P(Z|Н) = 0,99 \)
• Вероятность того, что исправная батарейка будет забракована: \( P(Z|И) = 0,01 \)

2. Решение задачи

Батарейка может быть забракована в двух случаях:

• Если она неисправна и забракована: \( P(Z \cap Н) = P(Н) \cdot P(Z|Н) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \)
• Если она исправна и ошибочно забракована: \( P(Z \cap И) = P(И) \cdot P(Z|И) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \)

Теперь, чтобы найти общую вероятность забраковки батарейки, нужно сложить эти вероятности: \[ P(Z) = P(Z \cap Н) + P(Z \cap И) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]

3. Сравнение ответов

Правильный ответ, как ты сам отметил, 0,0296. Это именно тот ответ, который извлекается из проведенных расчетов.

4. Объяснение ошибок

Твой ответ не содержит расчетов и заключений, которые были нужны в этой задаче. Очень важно не просто дать ответ, а показать, каким образом ты к нему пришёл. В данной задаче важно понимать, как складываются вероятности и как используют формулы условной вероятности.

Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать. Надеюсь, теперь ты лучше понимаешь, как решать подобные задачи. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк по поводу моего ответа!