72. Земельные угодья агрофирмы имект площадь 1 220 га. Площадь поля на 25 % больше площади леса, а площадь луга - на 80 га меньше, чем площадь леса. Найдите, какую площадь в отдельности занимают поле, леи лут
Для решения задачи начнем с обозначения площадей угодий агрофирмы.
Пусть:
- \( S_l \) — площадь леса (в гектарах);
- \( S_p \) — площадь поля (в гектарах);
- \( S_lu \) — площадь луга (в гектарах).
Согласно условиям задачи, у нас есть следующие соотношения:
Общая площадь земельных угодий: \[ S_p + S_l + S_lu = 1220 \]
Площадь поля на 25% больше площади леса: \[ S_p = S_l + 0.25 \cdot S_l = 1.25 \cdot S_l \]
Площадь луга на 80 гектаров меньше площади леса: \[ S_lu = S_l - 80 \]
Теперь подставим выражения для \( S_p \) и \( S_lu \) в первое уравнение:
\[ 1.25 \cdot S_l + S_l + (S_l - 80) = 1220 \]
Объединим подобные слагаемые:
\[ 1.25S_l + S_l + S_l - 80 = 1220 \] \[ 3.25S_l - 80 = 1220 \]
Теперь добавим 80 к обеим сторонам уравнения:
\[ 3.25S_l = 1300 \]
Разделим обе стороны на 3.25:
\[ S_l = \frac{1300}{3.25} = 400 \]
Теперь мы знаем площадь леса. Подставим это значение, чтобы найти площади поля и луга.
Площадь поля: \[ S_p = 1.25 \cdot S_l = 1.25 \cdot 400 = 500 \]
Площадь луга: \[ S_lu = S_l - 80 = 400 - 80 = 320 \]
Таким образом, мы получаем:
- Площадь леса \( S_l = 400 \) га,
- Площадь поля \( S_p = 500 \) га,
- Площадь луга \( S_lu = 320 \) га.
Теперь можем подвести итог:
- Поле занимает 500 гектаров,
- Лес занимает 400 гектаров,
- Луг занимает 320 гектаров.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
