log 2 (8+2x)=-2

Предлагаю воспользоваться следующими шагами для решения уравнения log₂(8+2x)=-2:

1. Поймите, что данное уравнение содержит логарифм по основанию 2. Логарифмическая функция уравновешивает степенную функцию с тем же основанием. Это означает, что мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме: 2^(-2) = 8+2x.

2. Решите правую часть уравнения. 2^(-2) равно 1/4, поэтому имеем выражение: 1/4 = 8+2x.

3. Решите получившееся уравнение 1/4 = 8+2x относительно переменной x. Вычтите 8 с обеих сторон уравнения: -8+1/4 = 2x.

4. Упростите -8+1/4, получив -31/4. Теперь у вас есть уравнение -31/4 = 2x.

5. Разделите обе части уравнения на 2, чтобы получить значение переменной x: -31/8 = x.

Ответ: x = -31/8.