"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=0,28. Найдите AC."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Ты правильно заметил, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, а сторона AB — это гипотенуза. Дано значение синуса угла A (sinA = 0.28), и нужно найти сторону AC (боковую сторону).
Сначала определяем, что такое синус угла A:
Синус угла A равен отношению противолежащей стороны (BC) к гипотенузе (AB). Формула выглядит так: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ 0.28 = \frac{BC}{5} \]Находим сторону BC:
Умножаем обе стороны уравнения на 5: \[ BC = 0.28 \times 5 = 1.4 \]Теперь используем теорему Пифагора для нахождения AC:
По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляя известные значения: \[ 5^2 = AC^2 + 1.4^2 \]Вычисляем:
Мы знаем, что \(5^2 = 25\) и \(1.4^2 = 1.96\). Теперь подставляем: \[ 25 = AC^2 + 1.96 \] Значит: \[ AC^2 = 25 - 1.96 = 23.04 \] Теперь находим AC: \[ AC = \sqrt{23.04} \approx 4.8 \]
Правильный ответ — 4.8, так что ты мог бы его получить, если бы правльно применил формулу синуса и теорему Пифагора.
Твой ответ о том, что ученик не дал ответа, не является корректным, поскольку правильный путь к решению зависит от применения математических понятий.
Как тебе мое объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
