"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты правильно прочитал текст задания, тебе нужно было найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).
Теперь давай посмотрим на правильное решение. В этой задаче мы применяем свойства степеней. Когда мы умножаем числа, имеющие одинаковое основание, мы складываем показатели: \[ m^{a} \times m^{b} = m^{a+b} \] Так что в нашем случае, мы складываем дроби: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7} \] Находим общий знаменатель (42) и преобразуем дроби: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \] Тогда складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \] После этого мы можем подставить, что: \[ m^{\frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 \] Поскольку \( 125^{\frac{1}{3}} = 5 \), получаем: \[ (5)^2 = 25 \]
Теперь давай сравним твой ответ с правильным. Ты написал: "Ученик не дал ответ на задние". Это не является решением, а правильный ответ — это \( 5 \).
Почему твой ответ был неверным? Судя по всему, ты просто не решил задачу, и не использовал свойства степеней, которые помогут тебе её решить. Важно внимательно читать условия и применять математические правила для получения ответа.
Если у тебя есть вопросы по какому-то этапу или нужно что-то уточнить, дай знать! Как оценишь мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
