"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задания: Нужно найти значение выражения \( \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}} \) при \( m=125 \).
Правильное решение:
- Сначала преобразуем выражение: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}} = \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \cdot m^{1/7}}. \]
- Далее используем правило: если делим степени с одинаковым основанием, то вычитаем показатели: \[ = m^{1/2 - (1/42 + 1/7)}. \]
- Находим общий знаменатель для \( 1/42 \) и \( 1/7 \) (это 42): \[ 1/7 = 6/42 \Rightarrow 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42. \]
- Получаем: \[ = m^{1/2 - 7/42} = m^{21/42 - 7/42} = m^{14/42} = m^{1/3}. \]
- Подставляем \( m=125 \): \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5. \]
Сравнение ответов: Твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не подходит, так как нужно было решить уравнение. Правильный ответ — 5.
Объяснение ошибки: В твоем ответе не было самостоятельного решения задачи. Чтобы правильно ответить на подобные задания, нужно аккуратно анализировать выражение, преобразовывать его и подставлять значение. Чтобы превратить корни и степени в удобный вид, тоже нужно применять математические правила.
Если будут еще вопросы или если что-то непонятно — спрашивай, я всегда рядом! Оцени, пожалуйста, ответ лайком или дизлайком.
