"Известно, что в треугольнике ABC AB=BC=13 , AC=10 . Найдите длину медианы BM . "
Привет! Давай разберем твоё задание с треугольником ABC.
Задание: "Известно, что в треугольнике ABC AB=BC=13 , AC=10 . Найдите длину медианы BM."
Твое решение: "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле, ответ действительно не был дан, но для выполнения задания нужно было посчитать длину медианы.
Правильный ответ: "12".
Давайте разберем, как правильно решать эту задачу:
Понимание задачи: Мы имеем равнобедренный треугольник, где стороны AB и BC равны. Длина отрезка AC составляет 10. Мы ищем длину медианы BM, которая делит отрезок AC пополам.
Расчет медианы: Для нахождения длины медианы BM в равнобедренном треугольнике используется формула медианы:
\[ m = \sqrt{\frac{2a^2 + 2b^2 - c^2}{4}} \]
где \( a \) и \( b \) — длины двух равных сторон (в данном случае 13), а \( c \) — основание (в данном случае 10).
Подставляем значения:
- \( a = 13 \)
- \( b = 13 \)
- \( c = 10 \)
Получаем: \[ m = \sqrt{\frac{2 \cdot 13^2 + 2 \cdot 13^2 - 10^2}{4}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 169 + 2 \cdot 169 - 100}{4}} = \sqrt{\frac{338 + 338 - 100}{4}} = \sqrt{\frac{576}{4}} = \sqrt{144} = 12 \]
Таким образом, длина медианы BM равна 12.
Ты не ответил на задание, так как не произвел расчет. Если бы ты следовал шагам решения, то пришел бы к правильному ответу!
Как ты думаешь, будто это решение было полезным? Поставь оценку: лайк или дизлайк!
