решите неравенство х2 - 5х + 7 > 0

Чтобы решить неравенство \(x^2 - 5x + 7 > 0\), начнем с анализа квадратного выражения \(x^2 - 5x + 7\).

1. Найдем дискриминант для определения roots (корней) уравнения \(x^2 - 5x + 7 = 0\): \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 25 - 28 = -3. \] Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

2. Анализируем знак квадратного выражения. Так как коэффициент при \(x^2\) положительный (равен 1), парабола, заданная этим выражением, открыта вверх, и так как у нее нет пересечений с осью абсцисс (нет действительных корней), она всегда положительна.

3. Следовательно, выражение \(x^2 - 5x + 7 > 0\) выполняется для всех \(x\).

Таким образом, решение неравенства: \[ \text{Ответ: } x \in (-\infty; +\infty). \]

Это значит, что любое значение \(x\) удовлетворяет данному неравенству.