при каком значении параметр а парабола y = x2 - ax + a2 - 3 касается оси 0X в правой полуплоскости

Чтобы определить, при каком значении параметра \( a \) парабола \( y = x^2 - ax + a^2 - 3 \) касается оси \( OX \) в правой полуплоскости, нам нужно найти условие касания параболы с осью абсцисс.

Парабола касается оси \( OX \), когда ее дискриминант равен нулю. Дискриминант для квадратного уравнения \( Ax^2 + Bx + C = 0 \) вычисляется по формуле \( D = B^2 - 4AC \).

В нашем случае:

• \( A = 1 \)
• \( B = -a \)
• \( C = a^2 - 3 \)

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта: \[ D = (-a)^2 - 4(1)(a^2 - 3) = a^2 - 4(a^2 - 3) \] Упростим это выражение: \[ D = a^2 - 4a^2 + 12 = -3a^2 + 12 \] Теперь для касания дискриминант должен быть равен нулю: \[ -3a^2 + 12 = 0 \] Решим это уравнение: \[ 3a^2 = 12 \quad \Rightarrow \quad a^2 = 4 \quad \Rightarrow \quad a = 2 \text{ или } a = -2 \] Однако нас интересует касание в правой полуплоскости, т.е. \( a \) должно быть положительным. Таким образом, значение параметра \( a \), при котором парабола касается оси \( OX \) в правой полуплоскости, равно: \[ a = 2 \]

Таким образом, ответ: \( a = 2 \).