Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

Чтобы найти среднюю линию трапеции, описанной около окружности, необходимо воспользоваться известным свойством: средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Пусть боковые стороны трапеции равны \( a = 15 \) и \( b = 22 \). Для трапеции, описанной около окружности, сумма длин её боковых сторон равна сумме длин её оснований. Таким образом, можно найти основание:

1. Сначала определим сумму боковых сторон: \[ a + b = 15 + 22 = 37 \]

2. Теперь воспользуемся тем, что для трапеции, описанной вокруг окружности, сумма длин оснований равна сумме боковых сторон. Обозначим основания как \( A \) и \( B \) (где \( A \) и \( B \) - длины оснований): \[ A + B = a + b = 37 \]

3. Средняя линия трапеции \( M \) определяется следующим образом: \[ M = \frac{A + B}{2} = \frac{37}{2} = 18.5 \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна \( 18.5 \).