9x-4/8=4x+2/3 приведите уравнение к виду ax=bc с помощью равносильных преобразований

Чтобы привести данное уравнение \( \frac{9x - 4}{8} = \frac{4x + 2}{3} \) к виду \( ax = bc \), будем использовать равносильные преобразования.

1. Умножим обе стороны уравнения на 24 (это наименьшее общее кратное 8 и 3), чтобы избавиться от дробей:

\[ 24 \cdot \frac{9x - 4}{8} = 24 \cdot \frac{4x + 2}{3} \]

Это дает:

\[ 3(9x - 4) = 8(4x + 2) \]

2. Теперь раскроем скобки:

Слева:
\[ 3 \cdot 9x - 3 \cdot 4 = 27x - 12 \]

Справа:
\[ 8 \cdot 4x + 8 \cdot 2 = 32x + 16 \]

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ 27x - 12 = 32x + 16 \]

3. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены — на другую. Вычтем \(32x\) из обеих сторон:

\[ 27x - 32x - 12 = 16 \]

Это упрощается до:

\[ -5x - 12 = 16 \]

4. Теперь прибавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\[ -5x = 16 + 12 \]

Что дает:

\[ -5x = 28 \]

5. Умножим обе стороны на -1, чтобы сделать коэффициент перед \(x\) положительным:

\[ 5x = -28 \]

Теперь у нас есть уравнение в виде \( ax = bc \), где \( a = 5 \), \( b = 1 \), \( c = -28 \).

Таким образом, мы привели исходное уравнение к требуемому виду.