9x-4/8=4x+2/3 приведите уравнение к виду ax=bc с помощью равносильных преобразований

Решим уравнение \( \frac{9x - 4}{8} = \frac{4x + 2}{3} \) и приведем его к виду \( ax = bc \) с помощью равносильных преобразований.

1. Умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей. 24 — это наименьшее общее кратное 8 и 3.

   \[ 24 \cdot \frac{9x - 4}{8} = 24 \cdot \frac{4x + 2}{3} \]

   Это приводит к:

   \[ 3(9x - 4) = 8(4x + 2) \]

2. Раскроем скобки:

   \[ 27x - 12 = 32x + 16 \]

3. Теперь переместим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую. Переносим \(32x\) влево и \(12\) вправо:

   \[ 27x - 32x = 16 + 12 \]

   Это упростится до:

   \[ -5x = 28 \]

4. Поменяем знаки для удобства:

   \[ 5x = -28 \]

Теперь уравнение записано в виде \( ax = bc \), где \( a = 5 \), \( b = x \), и \( c = -28 \).

Вывод: мы получили уравнение \( 5x = -28 \).