Решение квадратных уравнений 5x²+8x-4=0

Чтобы решить квадратное уравнение вида 5x² + 8x - 4 = 0, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в уравнении.

В данном случае a = 5, b = 8 и c = -4. Вычислим значение дискриминанта: D = 8² - 4 * 5 * (-4) = 64 + 80 = 144.

Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, есть три возможных случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Формула для нахождения корней x₁ и x₂ выглядит так: x₁ = (-b + √D) / (2a), x₂ = (-b - √D) / (2a).

2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Формула для нахождения корня x выглядит так: x = -b / (2a).

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, так как D = 144 > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Можно использовать формулы для нахождения корней.

Выполняя вычисления, получим значения корней:

x₁ = (-8 + √144) / (2 * 5) = (-8 + 12) / 10 = 4 / 10 = 0.4 x₂ = (-8 - √144) / (2 * 5) = (-8 - 12) / 10 = -20 / 10 = -2

Итак, корни уравнения 5x² + 8x - 4 = 0 равны x₁ = 0.4 и x₂ = -2.