Станок разрезает 300 шестиметровых досок на куски по 2 метра в каждом за 1 час. Сколько времени потребуется, чтобы на этом же станке разрезать 200 восьмиметровых досок такой же ширины и толщины на куски по 2 метра в каждом?

Чтобы решить задачу, сначала определим, сколько кусочков по 2 метра можно получить из 300 шестиметровых досок.

Каждая шестиметровая доска дает: \[ \frac{6\text{ м}}{2\text{ м}} = 3 \text{ куска} \]

Таким образом, из 300 шестиметровых досок получится: \[ 300 \text{ досок} \times 3 \text{ куска} = 900 \text{ кусков} \]

Поскольку на разрезание 300 шестиметровых досок уходит 1 час, то время на каждый кусок можно подсчитать так: \[ 1 \text{ час} = 900 \text{ кусков} \Rightarrow 1 \text{ кусок} = \frac{1}{900} \text{ часа} \]

Теперь посчитаем, сколько кусков по 2 метра получится из 200 восьмиметровых досок.

Каждая восьмиметровая доска дает: \[ \frac{8\text{ м}}{2\text{ м}} = 4 \text{ куска} \]

Таким образом, из 200 восьмиметровых досок получится: \[ 200 \text{ досок} \times 4 \text{ куска} = 800 \text{ кусков} \]

Теперь найдем время, необходимое для разрезания 800 кусков: \[ 800 \text{ кусков} \times \frac{1}{900} \text{ часа за кусок} = \frac{800}{900} \text{ часа} = \frac{8}{9} \text{ часа} \]

Переведем это время в минуты: \[ \frac{8}{9} \text{ часа} \times 60 \text{ минут} = \frac{480}{9} \text{ минут} \approx 53.33 \text{ минуты} \]

Таким образом, время, необходимое для разрезания 200 восьмиметровых досок, составляет примерно 53.33 минуты.