6 24/39 -3 11/39+19 8/39

Давайте решим выражение \(6 \frac{24}{39} - 3 \frac{11}{39} + 19 \frac{8}{39}\).

Сначала упростим каждую дробь. Обратите внимание, что у нас уже есть общий знаменатель, который равен 39, что упрощает сложение и вычитание.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(6 \frac{24}{39} = \frac{6 \cdot 39 + 24}{39} = \frac{234 + 24}{39} = \frac{258}{39}\)
   • \(3 \frac{11}{39} = \frac{3 \cdot 39 + 11}{39} = \frac{117 + 11}{39} = \frac{128}{39}\)
   • \(19 \frac{8}{39} = \frac{19 \cdot 39 + 8}{39} = \frac{741 + 8}{39} = \frac{749}{39}\)

2. Теперь подставим эти дроби обратно в выражение:

   \[ \frac{258}{39} - \frac{128}{39} + \frac{749}{39} \]

3. Теперь, так как у нас общий знаменатель, мы можем просто складывать и вычитать числители:

   \[ \frac{258 - 128 + 749}{39} = \frac{258 - 128 + 749}{39} \]

4. Сначала выполняем вычитание:

   \[ 258 - 128 = 130 \]

5. Затем добавим 749:

   \[ 130 + 749 = 879 \]

6. Таким образом, выражение упрощается до:

   \[ \frac{879}{39} \]

7. Теперь можем упростить дробь \(\frac{879}{39}\) до смешанного числа. Вычислим, сколько раз 39 помещается в 879:

   \(879 \div 39 = 22\) с остатком 21. Таким образом, результат будет:

   \[ 22 \frac{21}{39} \]

8. Можно упростить дробь \(\frac{21}{39}\) к \(\frac{7}{13}\).

Итак, финальный ответ:

\[ 22 \frac{7}{13} \]

Если у вас есть еще вопросы по математике или другим учебным темам, не стесняйтесь задавать!