4/9+3/8:16/17
Чтобы решить выражение \( \frac{4}{9} + \frac{3}{8} : \frac{16}{17} \), давайте сначала разберемся с операции сложения и деления.
Начнем с деления. Деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь. То есть:
\[ \frac{3}{8} : \frac{16}{17} = \frac{3}{8} \times \frac{17}{16} \]
Теперь умножим числители и знаменатели:
\[ = \frac{3 \times 17}{8 \times 16} = \frac{51}{128} \]
Теперь мы можем вернуться к первоначальному выражению и сложить \(\frac{4}{9}\) с \(\frac{51}{128}\).
Для того чтобы сложить эти две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 128 - это 1152. Теперь преобразим каждую дробь:
- Для \(\frac{4}{9}\):
\[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 128}{9 \times 128} = \frac{512}{1152} \]
- Для \(\frac{51}{128}\):
\[ \frac{51}{128} = \frac{51 \times 9}{128 \times 9} = \frac{459}{1152} \]
Теперь мы можем сложить эти дроби:
\[ \frac{512}{1152} + \frac{459}{1152} = \frac{512 + 459}{1152} = \frac{971}{1152} \]
Таким образом, окончательный ответ для выражения \( \frac{4}{9} + \frac{3}{8} : \frac{16}{17} \) равен \( \frac{971}{1152} \).
