1

Привет! Давай вместе разберем эту задачу по арифметической прогрессии.

В условии сказано, что сумма первых пяти членов прогрессии равна 20, а разность прогрессии равна 2. Нужно найти третий член этой прогрессии.

1. Обозначим первый член прогрессии как \(a\), а разность как \(d\). В нашем случае \(d = 2\).

2. Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии оформляется так: \(S_5 = \frac{5}{2} * (2a + 4d)\).

3. Подставим значения из условия: \(20 = \frac{5}{2} * (2a + 4 * 2)\).

4. Решим уравнение: \(20 = \frac{5}{2} * (2a + 8)\), \(20 = \frac{5}{2} * 2a + \frac{5}{2} * 8\), \(20 = 5a + 20\).

5. Отсюда найдем \(a\): \(5a = 20 - 20\), \(5a = 0\), \(a = 0\).

6. Теперь найдем третий член прогрессии, который равен \(a + 2d\): \(a = 0\), \(d = 2\), \(a + 2d = 0 + 2 * 2 = 4\).

Третий член прогрессии равен 4.

Если есть еще вопросы или что-то непонятно, спрашивай!