Й

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас есть функция y = x - 2√x + 5. Нам нужно найти её наименьшее значение.

1. Начнем с нахождения производной, чтобы найти критические точки: y' = 1 - (2 / (2√x)) = 1 - 1 / √x.

2. Приравниваем производную к нулю и решаем уравнение: 1 - 1 / √x = 0, 1 = 1 / √x, √x = 1, x = 1.

3. Теперь подставляем x = 1 в исходную функцию, чтобы найти значение функции в этой точке: y = 1 - 2√1 + 5 = 1 - 2 + 5 = 4.

4. Чтобы убедиться, что это действительно минимум, мы можем рассмотреть поведение функции и её первую и вторую производные или просто увидеть, что функция убывает слева от x=1 и возрастает справа от x=1, что доказывает наличие минимума.

Итак, наименьшее значение функции y = x - 2√x + 5 равно 4.