два одинаковых квадрата приложили сторонами так, что получился прямоугольник. периметр квадрата 32 см. найдите периметр прямоугольника.

Для решения задачи начнем с того, что периметр квадрата равен 32 см. Мы знаем, что периметр квадрата вычисляется по формуле:

\[ P = 4a \]

где \( a \) — это длина стороны квадрата. Подставим известное значение:

\[ 32 = 4a \]

Теперь найдем длину стороны квадрата:

\[ a = \frac{32}{4} = 8 \text{ см} \]

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, рассмотрим, как образуется прямоугольник. Два одинаковых квадрата, поставленные рядом, образуют прямоугольник. Если два квадрата приложены сторонами, то одна сторона прямоугольника равна длине стороны квадрата, а другая сторона будет равна удвоенной длине стороны квадрата.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника будет:

\[ a = 8 \text{ см} \]

А длина другой стороны равна удвоенной стороне квадрата:

\[ 2a = 2 \times 8 = 16 \text{ см} \]

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P_{прямоугольника} = 2(l + w) \]

где \( l \) — длина, а \( w \) — ширина прямоугольника. Подставим наши значения:

\[ P_{прямоугольника} = 2(8 + 16) = 2 \times 24 = 48 \text{ см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 48 см.