"На рисунке изображены графики функций f(x)=5x+9 и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом.
Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание". Это, конечно, не совсем верно, потому что задание требует найти абсциссу точки B.
Правильный ответ — 6. Давай пройдёмся по ключевым шагам решения задачи.
Понимание задачи. Мы имеем два графика: линейную функцию \(f(x) = 5x + 9\) и квадратичную функцию \(g(x) = ax^2 + bx + c\). Эти функции пересекаются в точках A и B, и нужно найти абсциссу (x-координату) точки B.
Решение задачи по шагам. Мы видим, что по графикам функции g мы можем найти значения g в определённых точках:
- \(g(-2) = -1\)
- \(g(-1) = -3\)
- \(g(2) = 3\)
Затем мы создаём систему уравнений:
\[ g(-2) - g(-1) = a(4 - 1) + b(-2 + 1) = -1 - (-3) = 2 \]
и
\[ g(-1) - g(2) = a(1 - 4) + b(-1 - 2) = -3 - 3 = -6. \]
После этого решаем систему и выясняем, что:
- \(a = 1\)
- \(b = 1\)
- Из уравнения \(g(2) = 3\) находим \(c = -3\).
Теперь у нас есть функция g(зная a, b и c): \(g(x) = x^2 + x - 3\).
Далее нужно приравнять функции \(f(x)\) и \(g(x)\):
\[ 5x + 9 = x^2 + x - 3 \Rightarrow x^2 - 4x - 12 = 0. \]
Решая это уравнение, находим x: \[ x = 6 \quad \text{или} \quad x = -2. \]
Таким образом, абсцисса точки B (вторая точка пересечения) равна 6, что и подтверждает правильный ответ.
Теперь ты понимаешь, почему твой ответ был неверен? Задание требовало найти конкретное значение, а ты не предложил ответа.
Если тебе что-то не ясно, спрашивай! Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
