"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Суть задачи: Периметр прямоугольника равен 42, а площадь — 98. Нужно найти большую сторону прямоугольника.
Правильное решение: Как ты верно указал, длина прямоугольника обозначается как \(a\), а ширина как \(b\). Периметр задается формулой \(P = 2(a + b) = 42\). Разделив на 2, получаем \(a + b = 21\). Площадь у нас равна \(S = a \cdot b = 98\).
Теперь подставим \(a\): \(S = (21 - b) \cdot b = 98\). Это дает нам уравнение \(b^2 - 21b + 98 = 0\). Найдя дискриминант \(D\) и решив квадратное уравнение, получаем два значения для \(b\): 14 и 7. Соответственно, если \(b = 14\), то \(a = 7\) и наоборот.
Сравнение ответов: Ты указал, что большая сторона равна 14. Это правильно! Большая сторона действительно равна 14, так как меньшее значение — 7.
Объяснение: Твой ответ верный: \(14\) — это и есть большее из значений сторон прямоугольника. Ты верно понимаешь процесс решения задачи. Для подобных задач важно уметь составлять уравнения из данных условий (периметр и площадь) и правильно их решать!
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать. Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
