Давайте разберемся с этой задачей.
Предположим, что автомобиль проезжает расстояние ( S ) за 10 часов со скоростью ( V ). Согласно формуле свойства скорости:
[
S = V \times t,
]
где ( t ) — время, ( V ) — скорость.
Так как он проезжает это расстояние за 10 часов, можем записать:
[
S = V \times 10.
]
Теперь пусть скорость автомобиля увеличилась в 1,2 раза, то новая скорость ( V' ) будет:
[
V' = 1,2 \times V.
]
Теперь мы хотим узнать время ( t' ), за которое он проедет то же расстояние ( S ) с новой скоростью ( V' ). Запишем уравнение для нового времени:
[
S = V' \times t'.
]
Подставив выражение для ( S ) и новую скорость:
[
V \times 10 = (1,2 \times V) \times t'.
]
Теперь можем сократить на ( V ) (при условии, что скорость не равна нулю):
[
10 = 1,2 \times t'.
]
Теперь решим это уравнение относительно ( t' ):
[
t' = \frac{10}{1,2}.
]
Вычисляя это, получаем:
[
t' = \frac{10}{1,2} \approx 8,33 \text{ часа}.
]
Таким образом, если скорость автомобиля увеличится в 1,2 раза, то он проедет то же расстояние примерно за 8,33 часа.
