и сопротив на рисунке прямоугольник имеющие площадь на 8 см² больше исходного так чтобы весь исходный прямоугольник был его

Давайте разберёмся с вашей задачей!

Для начала определим, что у нас есть исходный прямоугольник с определённой площадью. Обозначим площадь исходного прямоугольника как \( S \). Согласно вашему вопросу, новый прямоугольник должен иметь площадь на 8 см² больше, то есть его площадь будет равна \( S + 8 \) см².

Если весь исходный прямоугольник должен быть внутри нового, то это означает, что размеры нового прямоугольника должны быть больше, чем размеры исходного. Это можно сделать, увеличив одну из сторон, либо обе.

Допустим, у исходного прямоугольника длина \( a \) и ширина \( b \). Тогда площадь исходного прямоугольника будет рассчитываться по формуле: \[ S = a \cdot b \]

Теперь для нового прямоугольника у нас будет: \[ S_{\text{новый}} = a \cdot b + 8 \]

Чтобы вычислить новые размеры прямоугольника, вы можете, например, увеличить длину или ширину. Если увеличить длину на \( x \) см и ширину на \( y \) см, то новые размеры будут: \[ (a + x) \text{ и } (b + y) \]

Тогда новая площадь будет: \[ (a + x)(b + y) = ab + ay + bx + xy \]

Чтобы выполнять условие задачи: \[ ab + ay + bx + xy = ab + 8 \]

Таким образом, мы имеем: \[ ay + bx + xy = 8 \]

В зависимости от значений \( a \) и \( b \) вы можете подставить числа и рассчитать возможные значения \( x \) и \( y \). Например, если \( a = 2 \) см и \( b = 4 \) см, то: \[ S = 2 \cdot 4 = 8 \, \text{см}² \] \[ S_{\text{новый}} = 8 + 8 = 16 \, \text{см}² \]

Или вы можете рассмотреть конкретные решения, например, увеличив только одну из сторон вдвое, что даст вам прямоугольник с одной стороной 4 см и другой 4 см. Удачи с решением! Если есть конкретные значения или дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.