Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Сначала прочитаем условия задачи: у нас есть два автомобиля, которые стартуют одновременно с одной точки круговой трассы длиной 14 км, при этом скорость первого автомобиля 80 км/ч. Через 40 минут (или 2/3 часа) первый автомобиль обгоняет второй на один круг, что означает, что он проехал на 14 км больше, чем второй автомобиль.
Теперь давай разберём решение, чтобы понять, как пришли к правильному ответу:
Обозначим скорость второго автомобиля как \( v \) км/ч.
За 40 минут (или 2/3 часа) первый автомобиль проедет: \[ s_1 = v_1 \cdot t = 80 \cdot \frac{2}{3} = \frac{160}{3} \text{ км}. \]
Второй автомобиль за это же время проедет: \[ s_2 = v \cdot t = v \cdot \frac{2}{3} \text{ км}. \]
По условию задачи, \( s_1 \) на 14 км больше, чем \( s_2 \): \[ \frac{160}{3} = \frac{2v}{3} + 14. \]
Упрощаем уравнение: \[ \frac{160}{3} - 14 = \frac{2v}{3} \implies \frac{160 - 42}{3} = \frac{2v}{3} \implies \frac{118}{3} = \frac{2v}{3}. \]
Умножив обе стороны на 3, получаем: \[ 118 = 2v \implies v = \frac{118}{2} = 59 \text{ км/ч}. \]
Теперь давай сравним с твоим ответом. Ты написал, что ученик не дал ответ на задание, а правильный ответ – 59 км/ч. Возможно, тебе нужно было проделать шаги, рассмотренные выше, и записать полученный ответ.
Таким образом, ты допустил ошибку, не вычислив скорость второго автомобиля, просто написав, что ответ не предоставлен.
Если у тебя остались вопросы по объяснению, можешь спросить! Оцени, пожалуйста, мой ответ - лайк или дизлайк?
