"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).

2. Полное решение: Чтобы решить это, мы используем свойства степеней. По правилам, когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели: \[ m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}}. \] Нами нужны общие знаменатели, чтобы складывать дроби. Приведя к общему знаменателю 42, получаем: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42}. \] Складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}. \] Теперь выражение станет: \[ m^{\frac{2}{3}}. \]

3. Чтобы найти значение при \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}}. \] Это равно: \[ (125^{\frac{1}{3}})^2 = (5)^2 = 25. \]

4. Сравнение с твоим ответом: Ты не указал значение, а правильный ответ — \( 25 \). Таким образом, твой ответ («Ученик не дал ответ на задание») не соответствует решению задачи.

Таким образом, нужно было правильно понять, как складываются показатели степеней и правильно использовать свойства корней и степеней.

Если у тебя есть вопросы по разбору, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайк или дизлайк!