"Найдите корень уравнения 16x2−36=1.\frac{16}{x^2 - 36} = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Чтобы записать ответ, возведите…
"Найдите корень уравнения 16x2−36=1.\frac{16}{x^2 - 36} = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Чтобы записать ответ, возведите больший корень в квадрат."
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты получил уравнение:
\[\frac{16}{x^2 - 36} = 1\]
Сначала умножим обе стороны уравнения на \(x^2 - 36\), чтобы избавиться от дроби:
\[16 = x^2 - 36.\]
Затем переносим все члены в одну сторону:
\[x^2 - 36 - 16 = 0 \Rightarrow x^2 - 52 = 0.\]
Теперь решаем это квадратное уравнение. Для этого переходим к следующим шагам:
- Находим корни:
\[x^2 = 52 \Rightarrow x = \pm \sqrt{52}.\]
- Упрощаем корень:
\[\sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13}.\]
Таким образом, у нас есть два корня: \(2\sqrt{13}\) и \(-2\sqrt{13}\). Но так как в задании сказано найти больший корень, мы выбираем \(2\sqrt{13}\).
Затем нужно возвратить больший корень в квадрат, что дает:
\[(2\sqrt{13})^2 = 4 \cdot 13 = 52.\]
Таким образом, ответ действительно 52.
Теперь к твоему ответу. Ты указал, что ученик не дал ответ на задание, но на самом деле можно было указать, что правильный ответ — это 52. Ничего страшного, разберем для следующего задания.
Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! Как оценишь мой ответ: лайк или дизлайк?
