В конце года банк начисляет 10% годовых к сумме, находящейся на счету в начале года. Каким станет первоначальный вклад B 1000 р. через три года?

Чтобы определить, как изменится первоначальный вклад в размере 1000 рублей через три года при начислении 10% годовых, можно воспользоваться формулой сложных процентов.

Формула для расчета суммы с учетом сложных процентов выглядит следующим образом:

\[ S = P \times (1 + r)^n \]

где:

• \( S \) — конечная сумма,
• \( P \) — первоначальный вклад (1000 рублей),
• \( r \) — процентная ставка (10% или 0.10),
• \( n \) — количество лет (3 года).

Подставим данные в формулу:

\[ S = 1000 \times (1 + 0.10)^3 \]

Теперь посчитаем:

1. Сначала вычислим \( 1 + 0.10 = 1.10 \).
2. Затем возведем это значение в степень 3:

\[ 1.10^3 = 1.10 \times 1.10 \times 1.10 \approx 1.331 \]

3. Теперь умножим на первоначальный вклад:

\[ S \approx 1000 \times 1.331 \approx 1331 \]

Таким образом, через три года первоначальный вклад в 1000 рублей вырастет примерно до 1331 рубля.