"Дано два шара. Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго? "
Привет! Давай разберемся с заданием. Ты правильно заметил, что задача связана с объемами шаров, но сам ответ не был дан.
Сначала читаем текст задания. У нас есть два шара, и радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Это значит, что если радиус второго шара равен \( r \), то радиус первого шара равен \( 8r\).
Теперь рассмотрим формулу для объема шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Подставим радиусы шаров в формулу:
- Объем второго шара \( V_2 = \frac{4}{3} \pi r^3 \)
- Объем первого шара \( V_1 = \frac{4}{3} \pi (8r)^3 = \frac{4}{3} \pi (512 r^3) = \frac{2048}{3} \pi r^3 \)
Теперь найдем, во сколько раз объем первого шара больше объема второго: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{2048}{3} \pi r^3}{\frac{4}{3} \pi r^3} = \frac{2048}{4} = 512 \]
Исходя из решения, твой ответ не был представлен, но правильный ответ действительно 512. Убедись, что ты понимаешь, как используется формула объема шара и почему именно такие вычисления привели к такому результату.
Если ты хочешь получше разобраться в этой теме, можем рассмотреть ещё примеры!
Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
