"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}​. Найдите длину катета BCBC.…

Привет! Давай разберём твой ответ на задание.

Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем так, ведь правильный ответ для длины катета BC — 8 см.

Чтобы понять, как правильно решить эту задачу, давай пройдёмся по шагам:

1. Понимание задачи: В треугольнике ABC угол C равен 90°, а гипотенуза AB равна 10 см. Дано, что \( \sin B = \frac{6}{10} \). Необходимо найти длину катета BC.

2. Использование формул: Мы знаем, что \( \sin B = \frac{AC}{AB} \). Подставив известные значения, получаем: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \, \text{см} \]

3. Теорема Пифагора: Теперь, зная длины двух сторон (гипотенузы и катета AC), можем применить теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \implies 100 = 36 + BC^2 \]

4. Решение уравнения: Из этого уравнения мы можем найти BC: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \implies BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \]

Таким образом, правильное решение задачи даёт нам длину катета BC равной 8 см.

Твой ответ был "ученик не дал ответ на задание", и это не совсем корректно, так как правильный ответ известен. Чтобы избежать подобных ситуаций в будущем, старайся шаг за шагом разбирать каждое задание, используя формулы и теории, которые мы проходим.

Как тебе объяснение? Поставь оценку: лайк или дизлайк!