й

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.

Нам необходимо понять, как изменится период электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если заменить катушку на другую, индуктивность которой в два раза больше индуктивности первой.

Период колебаний в таком контуре определяется формулой \( T = 2 \pi \sqrt{L C} \), где \( T \) — период, \( L \) — индуктивность, а \( C \) — ёмкость.

Теперь рассмотрим, что произойдёт с периодом \( T \), если индуктивность \( L \) увеличится в 2 раза:

1. Запишем новый период \( T' \) при индуктивности \( L' = 2L \): \( T' = 2 \pi \sqrt{(2L)C} \)

2. Упрощаем под корнем: \( T' = 2 \pi \sqrt{2LC} \)

3. Вынесем корень из 2 за знак корня: \( T' = 2 \pi \sqrt{2} \sqrt{LC} \)

4. Вспоминаем, что \(\sqrt{LC} = \frac{T}{2\pi} \): \( T' = 2 \pi \sqrt{2} \left(\frac{T}{2 \pi}\right) = T \sqrt{2} \)

5. Получаем, что новый период \( T' \) равен \( T \sqrt{2} \).

Квадратный корень из 2 примерно равен 1.41, поэтому период увеличится приблизительно в 1.4 раза.

Таким образом, правильный ответ:

• Увеличится приблизительно в 1.4 раза.