Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Привет! Давай разберем твоё заданние по профильной математике.
Ты правильно заметил, что в твоём ответе не было самого решения задачи, поэтому оценка "Ученик не дал ответ на задание" — это верно. Задача довольно сложная, и для её решения нужно понять несколько ключевых моментов.
Сначала необходимо понять, как формируется прибыль фирмы — это разница между доходом и затратами. Используя формулу, которую дал учебник или твой преподаватель, можно подчеркнуть, что:
- Доход = P × Q
- Затраты = 3000Q + 5,000,000
- Прибыль = Доход - Затраты = P × Q - (3000Q + 5,000,000)
Для максимизации прибыли необходимо определить, какое значение цены (P) даёт максимальную прибыль. После уменьшения цены на 20%, нам нужно найти новое значение, которое обеспечит наибольшую прибыль.
Исходя из решения, максимальная прибыль достигается, когда цена (P) установлена на уровне 9000 рублей. Узнали это, найдем вершину параболы с помощью формулы для максимума квадратичной функции: \( P_{\text{max}} = -\frac{b}{2a} \). Из расчётов видно, что это 9000 рублей.
Теперь, чтобы вернуть прибыль к максимальному уровню, интересно, на сколько процентов необходимо увеличить её. Мы знаем, что текущее значение P после снижения — это \( 8000 \) рублей. Теперь посчитаем, на сколько процентов нужно увеличить эту цену до \( 9000 \): \[ \text{Процент увеличения} = \frac{9000 - 8000}{8000} \times 100\% = 12.5\% \]
Таким образом, правильный ответ — 12.5%, что и было указано в правильном решении.
Теперь ты понимаешь, как правильно решать подобные задачи? Если что-то неясно, смело спрашивай! Оцени моё объяснение лайком или дизлайком!
