"Решите уравнение х2 – 10 = 3x.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберём твой ответ на задачу.

Задание

Ты должен был решить уравнение \( x^2 - 10 = 3x \) и, если у уравнения несколько корней, указать меньший из них.

Твой ответ

"Ученик не дал ответ на задание".

Правильный ответ

Правильный ответ: \(-2\).

Решение

1. Переписываем уравнение: Уравнение \( x^2 - 10 = 3x \) можно переписать как \( x^2 - 3x - 10 = 0 \).

2. Находим дискриминант \( D \): Формула для дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \). Здесь \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -10 \). \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49. \] Дискриминант равен \( 49 \), это положительное число, значит уравнение имеет два корня.

3. Находим корни уравнения: Используем формулу корней: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{3 \pm 7}{2}. \] Таким образом, получаем:

   • \( x_1 = \frac{10}{2} = 5 \)
   • \( x_2 = \frac{-4}{2} = -2 \)

4. Выбираем меньший корень: Из двух корней \( 5 \) и \(-2\), меньший — это \(-2\).

Почему твой ответ неправильный

Твой ответ о том, что "ученик не дал ответ на задание", не является верным, так как для задачи нужно было не только указать ответ, но и пройти через решение уравнения. Важно знать, как решать подобные задачи, чтобы в дальнейшем не упускать ответы.

Если будут ещё вопросы или непонятные моменты — не стесняйся спрашивать. Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!