реши дробь 3 45/70 : 7 82/44

Чтобы решить выражение \(3 \frac{45}{70} : 7 \frac{82}{44}\), начнём с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

Первое число \(3 \frac{45}{70}\):

\[ 3 \frac{45}{70} = \frac{3 \cdot 70 + 45}{70} = \frac{210 + 45}{70} = \frac{255}{70} \]

Второе число \(7 \frac{82}{44}\):

\[ 7 \frac{82}{44} = \frac{7 \cdot 44 + 82}{44} = \frac{308 + 82}{44} = \frac{390}{44} \]

Теперь нам нужно решить дробь:

\[ \frac{255}{70} : \frac{390}{44} \]

Деление дробей можно записать как умножение на обратную:

\[ \frac{255}{70} \cdot \frac{44}{390} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{255 \cdot 44}{70 \cdot 390} \]

Упростим дробь перед умножением. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителей и знаменателей.

Для упрощения сначала заметим, что 255 и 390 делятся на 15:

\[ \frac{255 ÷ 15}{390 ÷ 15} = \frac{17}{26} \]

Теперь у нас есть дробь:

\[ \frac{17 \cdot 44}{70 \cdot 26} \]

Также можем упростить 70 и 26; НОД здесь 2:

\[ \frac{70 ÷ 2}{26 ÷ 2} = \frac{35}{13} \]

Теперь вернемся к дроби:

\[ \frac{17 \cdot 44}{35 \cdot 13} \]

Считаем числитель:

\[ 17 \cdot 44 = 748 \]

И знаменатель:

\[ 35 \cdot 13 = 455 \]

Теперь у нас получается:

\[ \frac{748}{455} \]

Эта дробь является конечным результатом.

Так что: \[ 3 \frac{45}{70} : 7 \frac{82}{44} = \frac{748}{455} \]

Вы можете оставить её в таком виде или округлить, в зависимости от требований.