"Найдите значение выражения -33 ctg(-420°)."

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

1. Мы должны найти значение выражения \(-33 \, ctg(-420^\circ)\).
2. Правильное решение, как ты увидел, заключает в себе несколько этапов преобразования. Самое главное, что мы начинаем с угла \(-420^\circ\). В тригонометрии есть такой момент, что мы можем добавлять или вычитать 360° (полный оборот), чтобы упростить угол.
   • Если прибавить 360°, получим: \(-420^\circ + 360^\circ = -60^\circ\) (это можно записать как \( -60^\circ + 360^\circ = 300^\circ\)). Но давай использовать угол \(-60^\circ\), так как он упростит наши вычисления.
3. Теперь, использование свойства \(-ctg(x) = ctg(-x)\), можем писать: \(ctg(-420^\circ) = ctg(60^\circ)\).
4. Далее, \(ctg(60^\circ) = \frac{1}{tg(60^\circ)}\). Мы знаем, что \(tg(60^\circ) = \sqrt{3}\), значит \(ctg(60^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\).
5. Заменяем в исходном выражении: \(-33 \cdot ctg(-420^\circ) = -33 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = -33 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = -11\sqrt{3}\).

Таким образом, правильный ответ не 3, а \(-11\sqrt{3}\).

Теперь ты видишь, в чём была ошибка: просто не хватало правильного преобразования угла и понимания, как работают функции.

Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, сразу спрашивай! И, пожалуйста, оцените мой ответ - лайк или дизлайк?