Ответ

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть два ящика с формой прямоугольного параллелепипеда, в основе которого лежит квадрат. Дано, что:

1. Высота первого ящика в 2 раза меньше высоты второго ящика.
2. Периметр дна первого ящика в 2 раза больше периметра дна второго ящика.

Нужно определить, у какого ящика вместимость больше и во сколько раз.

Обозначим:

• высоту первого ящика как h1, высоту второго - как h2.
• сторону квадрата дна первого ящика как a1, сторону квадрата дна второго - как a2.

Из условий задачи:

• h1 = h2 / 2 (высота первого ящика в 2 раза меньше высоты второго).
• 4 * a1 = 2 * 4 * a2 (периметр первого ящика в 2 раза больше периметра второго), следовательно: a1 = 2 * a2.

Теперь объем каждого ящика: В1 = a1^2 * h1 В2 = a2^2 * h2

Подставляем значения a1 и h1 через a2 и h2: В1 = (2 * a2)^2 * (h2 / 2) = 4 * a2^2 * (h2 / 2) = 2 * a2^2 * h2 В2 = a2^2 * h2

Таким образом, В1 = 2 * В2. Объем первого ящика в 2 раза больше объема второго.

Ответ: вместимость первого ящика в 2 раза больше.