ответ

Привет! Давай решим это уравнение вместе. У нас есть уравнение:

\[ \text{lg}(x + 6) = \text{lg}(4x - 9) \]

Первым делом воспользуемся тем, что если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то и выражения под логарифмами тоже равны. То есть:

\[ x + 6 = 4x - 9 \]

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Переносим все x в одну сторону уравнения, а числа — в другую: \[ x - 4x = -9 - 6 \] \[ -3x = -15 \]

2. Разделим обе стороны уравнения на -3: \[ x = 5 \]

Вот и всё! Мы нашли, что x = 5.

Для проверочки подставим полученное значение x обратно в исходное уравнение: \[ \text{lg}(5+6) = \text{lg}(4 * 5 - 9) \] \[ \text{lg}(11) = \text{lg}(11) \]

Так что наше решение верное. Ответ: x = 5.