трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причем первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй на 117 деталей больше, чем третий. сколько деталей изготовил…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество деталей, изготовленных каждым рабочим:

• Пусть количество деталей, изготовленных третьим рабочим, равно \( x \).
• Тогда первый рабочий изготовил \( 3x \) деталей (он изготовил в 3 раза больше, чем третий).
• Второй рабочий изготовил \( x + 117 \) деталей (он изготовил на 117 деталей больше, чем третий).

Теперь можем записать общее количество деталей, изготовленных всеми тремя рабочими:

\[ 3x + (x + 117) + x = 762 \]

Соберем все \( x \) и упростим уравнение:

\[ 3x + x + 117 + x = 762 \] \[ 5x + 117 = 762 \]

Теперь вычтем 117 из обеих сторон уравнения:

\[ 5x = 762 - 117 \] \[ 5x = 645 \]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{645}{5} = 129 \]

Теперь мы знаем, что третий рабочий изготовил \( 129 \) деталей. Теперь найдем количество деталей, изготовленных первым и вторым рабочими:

• Первый рабочий: \[ 3x = 3 \times 129 = 387 \]

• Второй рабочий: \[ x + 117 = 129 + 117 = 246 \]

Таким образом, детали, изготовленные каждым рабочим:

• Первый рабочий: 387 деталей
• Второй рабочий: 246 деталей
• Третий рабочий: 129 деталей

Ответ: Первый рабочий изготовил 387 деталей, второй - 246 деталей, третий - 129 деталей.