в комнате стояли табуретки и стулья у каждой табуретки 3 ножки а у стула 4 всего табуреток и стульев было 5 а ножек у них было 18 сколько было табуреток и стульев?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество табуреток за \( x \), а количество стульев за \( y \). У нас есть следующие данные:
Всего табуреток и стульев было 5: \[ x + y = 5 \]
У каждой табуретки 3 ножки, а у стула 4. Всего ножек у них было 18: \[ 3x + 4y = 18 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\( x + y = 5 \)
\( 3x + 4y = 18 \)
Мы можем выразить \( y \) из первого уравнения: \[ y = 5 - x \]
Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение: \[ 3x + 4(5 - x) = 18 \] Раскрываем скобки: \[ 3x + 20 - 4x = 18 \] Соберём подобные: \[ -x + 20 = 18 \] Теперь перенесём 20 на другую сторону: \[ -x = 18 - 20 \] \[ -x = -2 \] Умножим обе стороны на -1: \[ x = 2 \]
Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ 2 + y = 5 \] \[ y = 5 - 2 \] \[ y = 3 \]
Итак, у нас получилось:
- Количество табуреток \( x = 2 \)
- Количество стульев \( y = 3 \)
Ответ: в комнате было 2 табуретки и 3 стула.
