(1-√2)(3+√2)

Чтобы решить выражение \( (1 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2}) \), мы можем воспользоваться распределительным законом (или методом FOIL). Это означает, что мы умножим каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго выражения.

Давайте разложим это по шагам:

1. Умножим \( 1 \) на \( 3 \): \[ 1 \cdot 3 = 3 \]

2. Умножим \( 1 \) на \( \sqrt{2} \): \[ 1 \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2} \]

3. Умножим \( -\sqrt{2} \) на \( 3 \): \[ -\sqrt{2} \cdot 3 = -3\sqrt{2} \]

4. Умножим \( -\sqrt{2} \) на \( \sqrt{2} \): \[ -\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = -2 \]

Теперь сложим все полученные результаты: \[ 3 + \sqrt{2} - 3\sqrt{2} - 2 \]

Сначала объединим подобные члены: \[ (3 - 2) + (\sqrt{2} - 3\sqrt{2}) = 1 - 2\sqrt{2} \]

Таким образом, ответ на выражение \( (1 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2}) \) равен: \[ 1 - 2\sqrt{2} \]