Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем движения обеих поездов.
- Скорость пассажирского поезда: 80 км/ч, он движется навстречу товарному поезду.
- Скорость товарного поезда: 40 км/ч, его длина составляет 1 км.
Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость сближения составляет:
\[ 80 \, \text{км/ч} + 40 \, \text{км/ч} = 120 \, \text{км/ч} \]
Теперь нам нужно узнать, сколько времени займет товарному поезду проехать мимо пассажира. Чтобы найти время, необходимо знать, какое расстояние товарный поезд должен пройти, чтобы полностью проехать мимо пассажира. Это расстояние равно его длине — 1 км.
Формула для нахождения времени выглядит следующим образом:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Подставим значения:
\[ \text{Время} = \frac{1 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}} \]
При вычислении получаем:
\[ \text{Время} = \frac{1}{120} \, \text{ч} \]
Переведем это время в минуты:
\[ \text{Время} = \frac{1 \, \text{ч}}{120} \times 60 \, \text{мин} = \frac{60}{120} \, \text{мин} = 0.5 \, \text{мин} \]
Таким образом, товарный поезд будет двигаться мимо пассажира 0.5 минуты, что эквивалентно 30 секундам.