Найдите корень уравнения log981x1=3\log_9{81^{x-1}} = 3
Привет! Давай разберём твоё задание по профилирующей математике.
Ты указал, что ответил, что «ученик не дал ответ на задание». На самом деле, это значит, что ты не завершил решение. Правильный ответ — 2,5, и я вижу, что ты нуждаешься в подсказке, так что давай разберёмся вместе!
Чтение задания: У нас есть логарифмическое уравнение: \( \log_9(81^{x-1}) = 3 \).
Преобразование: Нужно упростить правую часть. Знаем, что \( 81 = 9^2 \), тогда: \[ \log_9(81^{x-1}) = \log_9((9^2)^{x-1}) = \log_9(9^{2(x-1)}) = 2(x-1) \] Тогда уравнение примет вид: \[ 2(x-1) = 3 \]
Решение уравнения: Разделим обе стороны на 2: \[ x - 1 = \frac{3}{2} \] Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{3}{2} + 1 = \frac{5}{2} = 2,5 \]
Сравнение с твоим ответом: Так что, твой ответ, к сожалению, не был дан, и важно было провести полноценное решение, чтобы получить результат.
Теперь ты знаешь, как правильно решать такие задачки с логарифмами. Напоминаю, что нужно быть внимательнее при решении и записывать шаги, чтобы не пропустить важные моменты!
Не забудь поставить оценку: лайк или дизлайк?
