.1) Найдите длину ломаной АК, состоящей из трёх звеньев, если известно,что AB=240 см, длина BC в 15 раз меньше AB, а длина CK на 27 см больше BC. 2) Ломаная состоит из четырёх…

1. Чтобы найти длину ломаной АК, состоящей из трех звеньев, сначала определим длину каждого звена.

• Длина AB составляет 240 см.

• Длина BC в 15 раз меньше длины AB, значит:
  \( BC = \frac{AB}{15} = \frac{240 \, \text{см}}{15} = 16 \, \text{см} \).

• Длина CK на 27 см больше длины BC, значит:
  \( CK = BC + 27 \, \text{см} = 16 \, \text{см} + 27 \, \text{см} = 43 \, \text{см} \).

Теперь, чтобы найти общую длину ломаной AK, сумма всех звеньев:
\( AK = AB + BC + CK = 240 \, \text{см} + 16 \, \text{см} + 43 \, \text{см} = 299 \, \text{см} \).

Таким образом, длина ломаной АК составляет 299 см.

2. Вычислим длину каждого звена ломаной, состоящей из четырех звеньев, где длина каждого следующего звена на 6 см больше предыдущего, и общая длина ломаной равна 96 см.

Обозначим длины звеньев:

• Первое звено = \( x \) см
• Второе звено = \( x + 6 \) см
• Третье звено = \( x + 12 \) см
• Четвертое звено = \( x + 18 \) см

Теперь составим уравнение для общей длины ломаной:
\( x + (x + 6) + (x + 12) + (x + 18) = 96 \).

Упростим уравнение:
\( 4x + 36 = 96 \).

Теперь вычтем 36 из обеих сторон:
\( 4x = 60 \).

Разделим обе стороны на 4:
\( x = 15 \).

Теперь найдем длину каждого звена:

• Первое звено = 15 см
• Второе звено = \( 15 + 6 = 21 \, \text{см} \)
• Третье звено = \( 15 + 12 = 27 \, \text{см} \)
• Четвертое звено = \( 15 + 18 = 33 \, \text{см} \)

Таким образом, длины звеньев ломаной составляют: 15 см, 21 см, 27 см и 33 см.