Определить величину добавочного сопротивления вольтметра для расширения пределов измерения напряжения с 5 до 500 Вольт. Внутреннее сопротивление вольтметра равно 200 Ом.

Для обеспечения корректного измерения напряжения с помощью вольтметра, необходимо добавить последовательное добавочное сопротивление. Давайте обозначим:

• \( R_v \) — внутреннее сопротивление вольтметра (200 Ом),
• \( R_d \) — добавочное сопротивление вольтметра,
• \( U_1 \) — максимальное измеряемое напряжение (5 В),
• \( U_2 \) — новое максимальное напряжение (500 В).

При последовательном соединении вольтметра с добавочным сопротивлением, общее сопротивление в цепи будет равно \( R_{total} = R_v + R_d \).

Измеряемое напряжение через вольтметр (с добавочным сопротивлением) можно описать как:

\[ U_{v} = \frac{R_v}{R_v + R_d} \cdot U \]

Для того чтобы вольтметр мог измерять 500 Вольт как максимум, в случае с добавочным сопротивлением, напряжение на вольтметре должно быть равно 5 Вольт, при этом:

\[ U_v = \frac{R_v}{R_v + R_d} \cdot U_{2} \] \[ 5 = \frac{200}{200 + R_d} \cdot 500 \]

Теперь можем решить это уравнение для \( R_d \).

Упрощаем уравнение:

\[ 5(200 + R_d) = 200 \cdot 500 \] \[ 1000 + 5R_d = 100000 \] \[ 5R_d = 100000 - 1000 \] \[ 5R_d = 99000 \] \[ R_d = \frac{99000}{5} = 19800 \, \text{Ом} \]

Таким образом, величина добавочного сопротивления вольтметра должна составлять 19800 Ом.