5. Из двух пунктов реки навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Скорость течения реки равна 2 км/ч. До встречи лодка, идущая по…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим собственную скорость лодок как \( v \) (в км/ч).

1. Скорости лодок:

   • Лодка, идущая по течению, движется со скоростью \( v + 2 \) км/ч (поскольку скорость течения реки равна 2 км/ч).
   • Лодка, идущая против течения, движется со скоростью \( v - 2 \) км/ч.

2. Время движения:

   • Лодка по течению шла 0,9 ч.
   • Лодка против течения шла 1 ч.

3. Дистанция:

   • Лодка по течению прошла расстояние \( d_1 = (v + 2) \times 0,9 \).
   • Лодка против течения прошла расстояние \( d_2 = (v - 2) \times 1 \).

Согласно условию задачи, лодка, идущая по течению, прошла на 2 км больше, чем другая лодка: \[ d_1 = d_2 + 2 \] Подставим значения: \[ (v + 2) \times 0,9 = (v - 2) \times 1 + 2 \]

4. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 0,9v + 1,8 = v - 2 + 2 \] \[ 0,9v + 1,8 = v \]

Теперь переместим все члены с \( v \) в одну сторону: \[ 1,8 = v - 0,9v \] \[ 1,8 = 0,1v \]

5. Найдем \( v \): Чтобы найти \( v \), разделим обе стороны на 0,1: \[ v = \frac{1,8}{0,1} = 18 \text{ км/ч} \]

Итак, собственная скорость лодок составляет 18 км/ч. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс решения задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.