На путь между двумя деревнями пешеход затратил на 4 часа 30 минут больше, чем мотоциклист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, скорость пешехода составляет 0,1 скорости мотоциклиста. Найдите расстояние между деревнями. Ответ: 20 км.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Скорость мотоциклиста: \( V_m = 40 \) км/ч.
2. Скорость пешехода: \( V_p = 0.1 \times V_m = 0.1 \times 40 = 4 \) км/ч.

Обозначим расстояние между деревнями как \( S \) км.

3. Время, затраченное мотоциклистом: \[ T_m = \frac{S}{V_m} = \frac{S}{40} \]

4. Время, затраченное пешеходом: \[ T_p = \frac{S}{V_p} = \frac{S}{4} \]

5. По условию задачи, пешеход затратил на 4 часа 30 минут (или 4.5 часа) больше, чем мотоциклист: \[ T_p = T_m + 4.5 \]

Подставим значения из пунктов 3 и 4: \[ \frac{S}{4} = \frac{S}{40} + 4.5 \]

6. Умножим всё уравнение на 40, чтобы избавиться от дробей: \[ 10S = S + 180 \]

7. Переносим \( S \) влево: \[ 10S - S = 180 \] \[ 9S = 180 \]

8. Делим обе стороны на 9: \[ S = 20 \]

Таким образом, расстояние между деревнями составляет 20 км.