Ширина прямоугольного папаоепипеда равна 4 см,что состовляет 8_15 его длинны ,а высоив сострвляет 40%длинны .Вычислите обьем параллепипеда
Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, нам понадобятся его длина, ширина и высота. Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Ширина параллелепипеда составляет 4 см. Она равна \( \frac{8}{15} \) от длины \( L \). Запишем это соотношение: \[ W = \frac{8}{15}L \] Заменим \( W \) на 4 см: \[ 4 = \frac{8}{15}L \]
Чтобы найти длину \( L \), умножим обе стороны на \( \frac{15}{8} \): \[ L = 4 \cdot \frac{15}{8} = \frac{60}{8} = 7.5 \, \text{см} \]
Высота \( H \) составляет 40% от длины \( L \): \[ H = 0.4L \] Подставим найденное значение \( L = 7.5 \, \text{см} \): \[ H = 0.4 \cdot 7.5 = 3 \, \text{см} \]
Теперь у нас есть размеры параллелепипеда:
- Длина \( L = 7.5 \, \text{см} \)
- Ширина \( W = 4 \, \text{см} \)
- Высота \( H = 3 \, \text{см} \)
Объем \( V \) параллелепипеда можно вычислить по формуле: \[ V = L \times W \times H \] Подставим наши значения: \[ V = 7.5 \cdot 4 \cdot 3 = 90 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, объем параллелепипеда составляет \( 90 \, \text{см}^3 \).
