"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=15AB = 15 см. Известно, что cos⁡A=45\cos A = \frac{4}{5}. Найдите длину катета…
"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=15AB = 15 см. Известно, что cosA=45\cos A = \frac{4}{5}. Найдите длину катета BCBC. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задание звучит так: в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, гипотенуза AB = 15 см, а cos A = 4/5. Нужно найти длину катета BC.
Ты ответил, что "ученик не дал ответ на задание". Давай посмотрим, как правильно решать эту задачу.
Сначала определяем, что такое cos A. Мы знаем, что \[ \cos A = \frac{AC}{AB} \] Из условия задачи у нас AB = 15 см и cos A = 4/5. Значит, \[ AC = \cos A \times AB = \frac{4}{5} \times 15 = 12 \, \text{см}. \]
Теперь используем теорему Пифагора для нахождения бокового катета BC: \[ BC^2 = AB^2 - AC^2. \] Подставляем известные значения: \[ BC^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81. \]
Извлекаем квадратный корень: \[ BC = \sqrt{81} = 9 \, \text{см}. \]
Таким образом, правильный ответ - длина катета BC равна 9 см, что совпадает с правильным решением задачи.
Теперь объясню, что именно в твоем ответе было не так. Ты не дал числовое значение в качестве ответа, а задача требовала найти длину катета. Важно не только понимать, как решать, но и записывать ответ.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
