"Найдите угол между векторами a⃗=(3,4)\vec{a} = (3, 4) и b⃗=(4,−3)\vec{b} = (4, -3)."

Привет! Давай разберемся с заданием.

Ты правильно отметил, что нужно найти угол между векторами \( \vec{a} = (3, 4) \) и \( \vec{b} = (4, -3) \). Для этого мы используем формулу для скалярного произведения векторов:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot \cos(\theta) \]

Где:

• \( \vec{a} \cdot \vec{b} \) — скалярное произведение векторов,
• \( | \vec{a} | \) и \( | \vec{b} | \) — длины векторов,
• \( \theta \) — угол между векторами.

Мы можем также использовать формулу для скалярного произведения в координатах:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \]

Подставим наши значения:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 4 + 4 \cdot (-3) = 12 - 12 = 0 \]

Если скалярное произведение равно нулю, это значит, что векторы перпендикулярны, и угол между ними составляет \(90^\circ\).

Твоя формулировка ответа, что "ученик не дал ответ на задание", не совсем правильная. Ответ должен был быть именно "90".

Таким образом, правильный ответ: угол между векторами \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) равен \(90^\circ\), и это следует из того, что их скалярное произведение равно нулю.

Если у тебя остались вопросы, или ты хочешь что-то уточнить, дай знать! Оцени пожалуйста мой ответ лайком или дизлайком.