-15x²+15
Чтобы понять выражение \(-15x^2 + 15\), давайте сначала разберем его на части.
Коэффициенты: В этом выражении -15 является коэффициентом перед \(x^2\). Это означает, что значение выражения будет уменьшаться с увеличением \(x\), поскольку у нас есть отрицательный коэффициент.
Члены выражения:
- Первый член, \(-15x^2\), является квадратичным членом (поскольку он включает степень \(2\)).
- Второй член, \(+15\), представляет собой константу.
График: Если вы построите график этого выражения, то он будет представлять собой параболу, направленную вниз, так как основной член имеет отрицательный коэффициент. У параболы будет максимум, который соответствует вершине.
Нахождение нулей: Чтобы найти нули этого выражения, установите его равным нулю: \[ -15x^2 + 15 = 0 \] Это можно решить: \[ -15x^2 = -15 \] \[ x^2 = 1 \] \[ x = \pm 1 \] Таким образом, нули (или корни) выражения находятся в точках \(x = 1\) и \(x = -1\).
Замечания: Если вы хотите исследовать, как это выражение ведет себя для различных значений \(x\), вы можете подставить разные числа и наблюдать за результатами. Например, при \(x = 0\) значение выражения будет равно 15, а при \(x = 2\) или \(x = -2\) значение будет < 0.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другой математической концепции, не стесняйтесь задавать!
