В одной системе координат построй графики функций у=5х-2 и у=-х+4 и найди координаты их точки пересечения

Давайте построим графики заданных функций и найдем их точку пересечения.

1. Запишем функции:

   • \( y = 5x - 2 \)
   • \( y = -x + 4 \)

2. Найдем точку пересечения. Для этого приравняем обе функции: \[ 5x - 2 = -x + 4 \] Теперь решим это уравнение:

   \[ 5x + x = 4 + 2 \] \[ 6x = 6 \] \[ x = 1 \]

3. Теперь подставим \( x = 1 \) в одну из функций, чтобы найти \( y \): Подставим в первую функцию: \[ y = 5(1) - 2 = 5 - 2 = 3 \]

   Точка пересечения функций находится в координатах \( (1, 3) \).

4. Построение графиков:

   • Для функции \( y = 5x - 2 \) можно взять несколько значений \( x \):

     • \( x = 0: y = -2 \) (точка (0, -2))
     • \( x = 1: y = 3 \) (точка (1, 3))
     • \( x = 2: y = 8 \) (точка (2, 8))

   • Для функции \( y = -x + 4 \):

     • \( x = 0: y = 4 \) (точка (0, 4))
     • \( x = 1: y = 3 \) (точка (1, 3))
     • \( x = 2: y = 2 \) (точка (2, 2))

5. Графики этих функций пересекаются в точке \( (1, 3) \). Вы можете отобразить эти точки на графической координатной системе, чтобы увидеть, как выглядят линии этих функций.

Если у вас есть еще вопросы по математике или другим учебным предметам, смело задавайте!